[실험 계획법] 인자 및 수준의 선택

 

실험에 영향을 미치는 무수히 많은 원인들 중에서 특별히 실험의 목적으로 채택한 원인, 또는 직접 실험의 목적으로 삼지는 않으나 실험의 효율을 올리기 위하여 층별한 원인을 인자(factor)라고 하고, 실험을 하기 위한 인자들의 조건을 인자의 수준(level)이라고 하며, 이 수준으로 취한 값의 개수를 수준수라고 합니다.

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실험자는 실험에서 변화되는 요인들과 이러한 요인들이 변화하는 범위, 그리고 실험이 행해지는 명확한 수준들을 선택해야만 합니다.

 

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특성요인도(cause and effect diagram)

 

 

1. 인자의 선택

실험의 목적에 맞는 요인을 찾아내는 일은 실험을 계획하는 사람의 기술적 지식과 정보, 개인적 경험 및 과거의 데이터 해석으로부터 얻어집니다.

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이를 위해서는 실험에 앞서서 특성요인도(cause and effect diagram)를 작성해두는 것이 중요합니다. 이때의 요인들은 아래와 같이 분류할 수 있습니다.

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① 실험하는 장소,

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② 실험하는 시각과 소요시간,

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③ 기계 설비 또는 실험 장치,

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④ 재료,

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⑤ 작업원 또는 실험자,

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⑥ 작업방법 또는 실험 방법,

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⑦ 자연 상황(온도, 습도, 기압, 분위기)

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실험의 목적이 결정되면 그것을 달성하기 위하여 비용적, 설비적으로 가능한 모든 수단을 생각해보고 실험 목적 달성에 관련된 요인은 모두 인자로 잡아주는 것이 원칙입니다.

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인자의 선택에서 중요한 것 중 하나는 불량의 원인이 어디에 있느냐 하는 것과 그것을 바로잡기 위한 수단은 별개의 것일지도 모른다는 사실입니다. 예를 들자면, 원유로부터 고급윤활유를 정제함에 있어서 수율(yield)을 늘리고자 한다면 수율 증가와 관련되는 용제나 첨가제를 인자로 채택하고 그 양을 늘리면 되지만 이와 같은 조치는 아무래도 또 다른 특성인 응고온도의 악화를 가져와서 불량품을 만들기 쉽기 때문에 곤란하다고 하는 생각은 전적으로 잘못된 것입니다.

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용제나 첨가제를 채택하고 그 양을 늘려서 확실히 수율이 증가한다면, 그것을 인자로 채택하거나 양을 늘리면 되는것입니다. 그 대신 수율에 영향을 주지 않으면서 응고온도를 개선할 수 있는 새로운 요인을 발견하면 됩니다. 그러므로 수율이라고 하는 특성을 문제 삼으면서 그것에는 별로 효과가 없으나 응고온도를 개선할 수 있는 인자를 실험에 채택하게 되며, 이 경우에는 응고온도라는 새로운 특성치도 실험의 목적에 채택되어야 합니다.

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따라서 실험에서 취급해야할 인자의 수는 많아지는 것이 보통입니다. 그러나 과다한 인자의 수는 실험의 정도를 떨어뜨리고 실험의 비용이 너무 커지기 때문에 실험의 목적을 달성할 수 있다고 생각되는 범위 내에서 최소의 인자를 선택해주는 것이 좋습니다.

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2. 수준의 선택

인자의 수준과 수준수를 결정함에 있어서 실험자가 생각하고 있는 인자의 관심영역 (또는 흥미 영역: region of interest) 에서만 인자 수준을 잡아주는 것이 원칙입니다. 인자의 관심 영역이란 실험자가 관심을 가지고 있는 인자 수준이 변화할 수 있는 범위를 말합니다. 수준의 선택은 다음의 원칙과 같습니다.

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① 기술적으로, 또는 과거의 경험에 의해서 특성치가 명확히 나쁘게 되리라고 예상되거나 앞으로도 실제로 사용되지 않는다고 알려진 수준은 포함되지 않습니다.

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② 최적이라고 예상되는 조건이나 조합은 반드시 취급하고 현재 공정에서 사용되고 있는 인자의 조건(수준)도 포함시키는 것이 좋으며, 실험하고 싶은 조건의 조합이 빠짐없이 포함되도록 수준을 정합니다.

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③ 무의미한 교호작용의 효과가 나타나지 않도록 각 인자의 수준을 선택합니다. 의미없는 교호작용을 무시하면 그만큼 데이터에 포함되는 미지수가 적게 되므로 검정, 추정의 정밀도가 좋아지고, 직교배열표에 의한 실험의 경우 더 많은 인자를 배당할 수 있거나 실험의 수를 줄일 수 있습니다.

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④ 수준수는 보통 2~5 수준이 적절하며, 많아도 6 수준을 넘지 않도록 합니다.

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그리고 실험에서 채택된 인자가 계량치일 경우에는 관심 영역의 최대치와 최소치를 수준의 최대치와 최소치로 잡아주고, 수준 간격을 등간격으로 해 주는 것이 좋으며, 2~3 수준 정도 취하면 충분합니다. 일반적으로 수준의 폭을 너무 넓게 잡으면 교호작용이 나오기 쉬우므로 주의해야 합니다.

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인자가 계수치일 경우에는 인자가 갖는 종류의 수만큼을 수준수로 취해주는 것이 좋습니다. (예를 들면 인자가 재표일 때 실험에 채택된 그 재료의 가지수) 이때 기술적으로 몇 개로 층별하여 인자로 취하는 것이 정보량을 증가시키고 조치도 쉬워집니다.

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인자의 선택과 수준을 효율적으로 결정하기 위해서는 실험자의 공정 지식이 무엇보다도 필요하며, 이러한 공정 지식은 일반적으로 실제적인 경험과 이론적인 이해가 결합된 것이라야 함을 잊어서는 안됩니다.