[금융공학] 옵션의 종류

 

*옵션을 사는 것은 옵션을 매수하는 것이고, 옵션을 파는 것은 옵션을 매도하는 것입니다. 옵션 매수자는 옵션가격을 지불하고, 옵션 매도자는 옵션 매수자가 지불한 옵션가격을 수령합니다. *

 

옵션에는 콜 옵션 (Call Option)과 풋 옵션 (Put Option)이 있습니다. 콜 옵션과 풋 옵션은 다음과 같이 직관적으로 이해할 수 있습니다. 친구들과의 포커게임에서 일명 '레이싱'이라는 것을 할 때, "콜(Call)" 이라고 말하면, 상대방의 베팅을 받겠다는 것을 의미합니다. '받겠다'는 것은 받아들이겠다는 것으로 '사겠다'는 뜻과 비슷합니다. 따라서 콜옵션은 '살 수 있는 권리'를 의미합니다. 반면에 풋옵션에서 'put'은 '두다', '내려놓다' 의 의미를 가지고 있습니다. '내려놓다'는 것은 '가져가게 둔다' 는 것으로 '팔겠다'는 뜻과 유사합니다. 따라서 풋옵션은 '팔 수 있는 권리'를 의미합니다.

 

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콜옵션을 매수한 사람은 만기에 기초자산의 가격이 비쌀수록 좋습니다. 만약 기초자산의 가격이 크게 올랐다면, 옵션계약에 따라 싼 행사가격(Striking price)에 기초자산을 저렴하게 매입한 후 바로 매도해 큰 수익을 실현할 수 있기 때문입니다.

 

예를 들자면, 만약 현재 1주당 10만원 짜리 주식을 1년 후에 1주당 11만원에 살 수 있는 콜옵션을 매수했다고 가정을 해봅시다. 1년 후에 주가가 12만원이 되면, 콜옵션 매도자로부터 11만원에 100주를 산 후 (콜옵션 행사), 바로 시장에 12만원에 매각해 100만원 ((12만원 - 11만원) * 100주)의 수익을 올릴 수 있습니다.

 

반면에 주가가 하락해 9만원이 될 경우 콜옵션을 행사하지 않으면 됩니다. 콜옵션을 행사하지 않을 경우, 콜옵션 매수자는 이미 지불한 옵션 가격만큼 손실만 부담하면 됩니다.

 

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반면 풋옵션을 매수한 사람은 만기에 기초자산의 가격이 쌀수록 좋습니다. 만약 기초자산의 가격이 크게 떨어졌다면, 시장에서 크게 떨어진 가격으로 기초자산을 저렴하게 매입한 후 옵션계약에 따라 만기 때의 시장가격보다 비싼 행사가격에 풋옵션 매도자에게 기초자산을 매도해 큰 수익을 실현할 수 있기 때문입니다.

 

예를 들자면, 만약 현재 1주당 10만원짜리 주식을 1년 후에 1주당 11만원에 100주 팔 수 있는 풋옵션을 매수했다고 가정을 해봅시다. 1년 후에 주가가 하락해 1주당 9만원이 되면, 풋옵션 매수자는 시장에서 9만원에 100주를 구입한 후, 풋옵션 매도자에게 11만원에 매각해 (풋옵션 행사) 200만원 ((11만원 - 9만원) * 100주)의 수익을 올릴 수도 있습니다.(엄밀하게 말하자면, 200만원에서 옵션가격을 뺀 금액입니다).

 

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반면에 주가가 상승하여 12만원이 되면 풋옵션을 행사하지 않으면 됩니다. 풋옵션을 행사하지 않을 경우, 풋옵션 매수자는 이미 지불한 옵션가격만큼의 손실만 부담하면 됩니다.

 

그럼 옵션가격은 어떻게 계산되고 결정되는 걸까요? 이러한 문제를 해결하기 위해 등장한 것이 바로 그 유명한 블랙숄즈모델입니다. 금융공학에서는 블랙숄즈 방정식이라고도 하고, 블랙숄즈 이론이라고 불리기도 합니다. 블랙숄즈 모델은 콜옵션, 풋옵션등의 옵션가격을 계산하기 위해 만들어진 모델입니다. 블랙숄즈 모델로 계산된 옵션의 가격을 공정가격(fair price) 또는 이론가격이라고 부릅니다.

 

(참고로 옵션의 이론가격과 실제 시장가격 간의 차이를 이용해 차익을 실현하는 거래는 아비트라지(Arbitrage) 재정거래 또는 무위험 차익거래라고 불립니다.)

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블랙숄즈 모델의 핵심 내용은 크게 2가지로 요약할 수 있습니다.

 

1. 옵션계약의 만기일이 가까워질수록 시장의 불확실성이 줄어들기 때문에, 시간의 흐름에 따라 옵션가격은 낮아진다.

2. 기초자산의 가격의 변화에 따라 옵션가격도 변한다.

 

옵션에 대한 이야기를 마치기에 앞서 등가격, 내가격, 외가격 등에 대하여 설명하겠습니다. 등가격 (at the money)이란

옵션의 행사가격이 기초자산의 가격과 같을 때 쓰는 용어입니다. 그리고 콜옵션의 경우, 기초자산의 가격이 옵션의 행사가격보다 높으면 내가격 (in the money), 기초자산의 가격이 옵션의 행사가격보다 낮으면 외가격 (out of the money) 이라고 합니다.

 

반면 풋옵션에서의 내가격과 외가격은 콜옵션과 반대로 생각하면 됩니다. 기초자산의 가격이 옵션의 행사가격보다 낮으면 내가격, 기초자산의 가격이 옵션의 행사가격보다 높으면 외가격이라고 합니다.

 

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